أسست الدير الملكة خسرو فانويش، زوجة الملك البجراتيدي أشوت الثالث، ربما في عام ٩٧٦. وقد بُني الدير المجاور في ساناهين في نفس الوقت تقريبًا. تم اختيار موقع دير هاغبات بحيث يطل على نهر ديبد في منطقة لوري بشمال أرمينيا. لم يتم بناؤه على قمة، بل في منتصف الطريق إلى أعلى التل في موقع تم اختياره لتوفير الحماية والإخفاء من أعين المتطفلين وأيضًا استجابة لنوع من التواضع الرهباني. تم بناؤه على نتوء أخضر يقع في منتصف سيرك جبلي، والذي غالبًا ما يكون مكللا بالغيوم. يبلغ ارتفاع القمة على الجانب الآخر من النهر أكثر من ٢٥٠٠ متر.